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满分5
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高中数学试题
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已知函数f(x)的定义域为[-2,+∞),部分对应值如下左表,f′(x)为f(x...
已知函数f(x)的定义域为[-2,+∞),部分对应值如下左表,f′(x)为f(x)的导函数,函数y=f′(x)的图象如图所示,若两正数a,b满足f(2a+b)<1,则
的取值范围是
.
x
-2
4
f(x)
1
-1
1
由图得导数大于零,函数单增;导数小于0,函数单减;用单调性脱去f(2a+b)<1的符号f,用线性规划求出的范围 【解析】 由图知函数f(x)在[-2,0]上,f′(x)<0,函数f(x)单减; 函数f(x)在[0,+∞)上,f′(x)>0,函数f(x)单增; 或, 表示点(a,b)与点(-3,-3)连线斜率, 故的取值范围为().
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考点分析:
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已知f(x)=|x+3|+|x-7|的最小值为m,则
展开式中的常数项是
.
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双曲线x
2
-y
2
=2的左、右焦点分别为F
1
,F
2
,点P
n
(x
n
,y
n
)(n=1,2,3…)在其右支上,且满足|P
n+1
F
2
|=|P
n
F
1
|,P
1
F
2
⊥F
1
F
2
,则x
2008
的值是( )
A.
B.
C.4016
D.4015
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已知元素为实数的集合A满足条件:若a∈A,则
,那么集合A中所有元素的乘积为( )
A.-1
B.1
C.0
D.±1
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在坐标平面上,从满足1≤x≤4,1≤y≤4,且x,y是整数的点(x,y)中任意取出三个不同的点,则此三点构成三角形的概率是( )
A.
B.
C.
D.
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记数列{a
n
}所有项的和为S
(1)
,第二项及以后各项的和为S
(2)
,第三项及以后各项的和为S
(3)
,…,第n项及以后各项的和为S
(n)
,若S
(1)
=2,S
(2)
=1,S
(3)
=
,…,S
(n)
=
…,则a
n
=( )
A.
B.
C.
D.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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