Question

设，函数f（x）=sin²（x+φ），且．
（Ⅰ）求φ的值；
（Ⅱ）若，求f（x）的最大值及相应的x值．

Answer

（Ⅰ）把代入f（x）=sin2（x+φ），化简为，根据，直接求出φ的值；
（Ⅱ）化简函数的表达式为一个角的一个三角函数的形式，利用，求出相位的范围，即可求f（x）的最大值及相应的x值．
（Ⅰ）【解析】
∵，∴（4分）
∵，∴，∴．（6分）
（Ⅱ）【解析】
由（Ⅰ）得（8分）
∵，∴（9分）
当，即时，取得最小值-1（11分）
∴f（x）在上的最大值为1，此时（12分）