若复z=i2+i（i是虚数单位），则|z|= ．
考点分析：
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已知函数y=f（x）满足
，且
．
如果存在正项数列{a
n}满足：
=a
13+a
23+a
33+…+a
n3-n
2a
n（n∈N
*）．
（1）求数列{a
n}的通项；
（2）求证：
；
（3）求证：
．
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设x
1，x
2∈R，常数a＞0，定义运算“*”：x
1*x
2=（x
1+x
2）
2-（x
1-x
2）
2．
（1）若x≥0，求动点
的轨迹C的方程；
（2）若a=2，不过原点的直线l与x轴、y轴的交点分别为T，S，并且与（1）中的轨迹C交于不同的两点P，Q，试求
的取值范围；
（3）设P（x，y）是平面上的任意一点，定义
=
．若在（1）中的轨迹C存在不同的两点A
1，A
2，使得d
1（A
i）=
成立，求实数a的取值范围．
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已知A（1，f'（1））是函数y=f（x）的导函数图象上的一点，点B为（x，ln（x+1）），向量
，令
．
（1）求函数y=f（x）的表达式；
（2）若x＞0，证明：
；
（3）若x∈[-1，1]时，不等式
都恒成立，求实数m的取值范围．
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如图，在三棱锥S-ABC中，△ABC是边长为8的正三角形，
，二面角S-AC-B的大小为60°．
（1）求证：AC⊥SB；
（2）求二面角S-BC-A的正切值．
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口袋里有大小相同的4个红球和8个白球，甲、乙两人依规则从袋中有放回地摸球，每次取出一个球，规则如下：若一方摸出一个红球，则此人继续下一次摸球；若一方摸出一个白球，则由对方接替下一次摸球，且每次摸球彼此相互独立，并由甲进行第一次摸球．
（1）求在前三次摸球中，甲摸得红球的次数ξ的数学期望；
（2）设第n次由甲摸球的概率为a
n，试建立a
n与a
n-1（n≥2）的递推关系．
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