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满分5
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高中数学试题
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不等|2x-3|＞1的解集为 ．
不等|2x-3|＞1的解集为
．
根据解绝对值不等式的方法，可以根据|x|＞a（a＞0）⇔x＜-a或x＞a的原则，将原不等式化为2x-3＞1或2x-3＜-1，进而得到不等式|x-1|＞3的解集． 【解析】 根据|x|＞a（a＞0）⇔x＜-a或x＞a的原则， 原不等式|2x-3|＞1可化为 2x-3＞1或2x-3＜-1 ⇒x＞2或x＜1 故答案为：（-∞，1）∪（2，+∞）．
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考点分析：
相关试题推荐
若复z=i
2
+i（i是虚数单位），则|z|=
．
查看答案
已知函数y=f（x）满足
，且
．
如果存在正项数列{a
n
}满足：
=a
1
3
+a
2
3
+a
3
3
+…+a
n
3
-n
2
a
n
（n∈N
*
）．
（1）求数列{a
n
}的通项；
（2）求证：
；
（3）求证：
．
查看答案
设x
1
，x
2
∈R，常数a＞0，定义运算“*”：x
1
*x
2
=（x
1
+x
2
）
2
-（x
1
-x
2
）
2
．
（1）若x≥0，求动点
的轨迹C的方程；
（2）若a=2，不过原点的直线l与x轴、y轴的交点分别为T，S，并且与（1）中的轨迹C交于不同的两点P，Q，试求
的取值范围；
（3）设P（x，y）是平面上的任意一点，定义
=
．若在（1）中的轨迹C存在不同的两点A
1
，A
2
，使得d
1
（A
i
）=
成立，求实数a的取值范围．
查看答案
已知A（1，f'（1））是函数y=f（x）的导函数图象上的一点，点B为（x，ln（x+1）），向量
，令
．
（1）求函数y=f（x）的表达式；
（2）若x＞0，证明：
；
（3）若x∈[-1，1]时，不等式
都恒成立，求实数m的取值范围．
查看答案
如图，在三棱锥S-ABC中，△ABC是边长为8的正三角形，
，二面角S-AC-B的大小为60°．
（1）求证：AC⊥SB；
（2）求二面角S-BC-A的正切值．
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
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的轨迹C的方程；
的取值范围；
=
．若在（1）中的轨迹C存在不同的两点A1，A2，使得d1（Ai）=
成立，求实数a的取值范围．
，令
．
；
都恒成立，求实数m的取值范围．
，且
．
=a13+a23+a33+…+an3-n2an（n∈N*）．
；
．
，二面角S-AC-B的大小为60°．