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已知函f（x）=1+logax（a＞0且a≠1），f-1（x）是f（x）的反函数...
已知函f（x）=1+logax（a＞0且a≠1），f-1（x）是f（x）的反函数，若y=f-1（x）的图象过点（3，4），则a= ．
考点分析：
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若复z=i
2+i（i是虚数单位），则|z|=
．
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已知函数y=f（x）满足
，且
．
如果存在正项数列{a
n}满足：
=a
13+a
23+a
33+…+a
n3-n
2a
n（n∈N
*）．
（1）求数列{a
n}的通项；
（2）求证：
；
（3）求证：
．
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设x
1，x
2∈R，常数a＞0，定义运算“*”：x
1*x
2=（x
1+x
2）
2-（x
1-x
2）
2．
（1）若x≥0，求动点
的轨迹C的方程；
（2）若a=2，不过原点的直线l与x轴、y轴的交点分别为T，S，并且与（1）中的轨迹C交于不同的两点P，Q，试求
的取值范围；
（3）设P（x，y）是平面上的任意一点，定义
=
．若在（1）中的轨迹C存在不同的两点A
1，A
2，使得d
1（A
i）=
成立，求实数a的取值范围．
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已知A（1，f'（1））是函数y=f（x）的导函数图象上的一点，点B为（x，ln（x+1）），向量
，令
．
（1）求函数y=f（x）的表达式；
（2）若x＞0，证明：
；
（3）若x∈[-1，1]时，不等式
都恒成立，求实数m的取值范围．
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