将函数的图象向左平移a（a＞0）个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则a的最小值...

将函数

的图象向左平移a（a＞0）个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则a的最小值为．

先根据已知条件求出函数解析式，并整理后向左平移a（a＞0）个单位，得到新解析式，再结合其为偶函数即可求出a的最小值．【解析】由题得：f（x）=cosx-sinx=2cos（x+）． ∵函数的图象向左平移a（a＞0）个单位，所得图象对应的函数为偶函数 ∴f（x+a）=2cos（x+a+）为偶函数 ∴a+=kπ，即a=kπ-，又a＞0 ∴a=，，… 所以a的最小值为：．故答案为．

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考点分析：

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