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已知Ω={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1},A是由直线x=1,y=0和曲线y...

已知Ω={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1},A是由直线x=1,y=0和曲线y=x3围成的曲边三角形的平面区域,若向区域Ω上随机投一点P,则点P落在区域A内的概率为( )
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先利用定积分表示出曲边三角形的面积,然后求出区域Ω的面积,最后根据几何概型的概率公式进行求解即可. 【解析】 ∵A是由直线x=1,y=0和曲线y=x3围成的曲边三角形的平面区域 ∴围成的曲边三角形的面积为∫1x3dx== Ω={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1}的面积为1 根据几何概型的概率公式可知点P落在区域A内的概率为= 故选D.
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考点分析:
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