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设二项式展开式各项的系数和为 P,二项式系数之和为S,P+S=72,则正整数n=...

设二项式manfen5.com 满分网展开式各项的系数和为 P,二项式系数之和为S,P+S=72,则正整数n=    ,展开式中常数项的值为   
给二项式中的x赋值1求出展开式的各项系数的和P;利用二项式系数和公式求出S,代入已知的等式,解方程求出n的值.利用二项展开式的通项公式求出通项,令x的指数为0,求出展开式的常数项. 【解析】 令二项式中的x为1得到各项系数之和P=4n 又各项二项式系数之和S=2n ∵P+S=72 ∴4n+2n=72 解得n=3 所以二项式= 其展开式的通项为 令得k=1 所以展开式中常数项的值为3 故答案为:3;3
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