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函数f(x)=(x-1)2(x≥1)的反函数f-1(x)= .
函数f(x)=(x-1)2(x≥1)的反函数f-1(x)= .
考点分析:
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如图,直角梯形ABCD中∠DAB=90°,AD∥BC,AB=2,AD=
,BC=
.椭圆C以A、B为焦点且经过点D
(1)建立适当坐标系,求椭圆C的方程;
(2)(文)是否存在直线l与椭圆C交于M、N两点,且线段MN的中点为C,若存在,求l与直线AB的夹角,若不存在,说明理由.
(理)若点E满足
=
,问是否存在不平行AB的直线l与椭圆C交于M、N两点且|ME|=|NE|,若存在,求出直线l与AB夹角的范围,若不存在,说明理由.
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已知函数f(x)=3x
2+bx+1是偶函数,g(x)=5x+c是奇函数,数列{a
n}满足a
n>0,且a
1=1,f(a
n+a
n+1)-g(a
n+1a
n+a
n2)=1.
(1)求{a
n}的通项公式;
(2)若{a
n}的前
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(k>0,k为常数,n∈Z且n≥0),若产品销售价保持不变,第n次投入后的年利润为f(n)万元.
(1)求k的值,并求出f(n)的表达式;
(2)问从今年算起第几年利润最高?最高利润为多少万元?
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已知点F(1,0),直线l:x=2,设动点P到直线l的距离为d,已知|PF|=
d且
.
(1)求动点P的轨迹方程;
(2)若
=
,求向量
与
的夹角.
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