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满分5
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高中数学试题
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若两球O1、O2的体积之比为V1:V2=1:27,则球O1、O2的半径之比为 ....
若两球O
1
、O
2
的体积之比为V
1
:V
2
=1:27,则球O
1
、O
2
的半径之比为
.
根据球的体积公式V=,据体积比等于半径比的立方,求出两个球的半径的比即可求出结论. 【解析】 两个球的体积之比为1:27, 根据体积比等于相似比即半径比的立方, 可知两球的半径比为1:3, 故答案为:1:3.
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考点分析:
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A={x||x|<3},
,则A∩B=
.
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函数f(x)=(x-1)
2
(x≥1)的反函数f
-1
(x)=
.
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设i为虚数单位,计算
=
.
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如图,直角梯形ABCD中∠DAB=90°,AD∥BC,AB=2,AD=
,BC=
.椭圆C以A、B为焦点且经过点D
(1)建立适当坐标系,求椭圆C的方程;
(2)(文)是否存在直线l与椭圆C交于M、N两点,且线段MN的中点为C,若存在,求l与直线AB的夹角,若不存在,说明理由.
(理)若点E满足
=
,问是否存在不平行AB的直线l与椭圆C交于M、N两点且|ME|=|NE|,若存在,求出直线l与AB夹角的范围,若不存在,说明理由.
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已知函数f(x)=3x
2
+bx+1是偶函数,g(x)=5x+c是奇函数,数列{a
n
}满足a
n
>0,且a
1
=1,f(a
n
+a
n+1
)-g(a
n+1
a
n
+a
n
2
)=1.
(1)求{a
n
}的通项公式;
(2)若{a
n
}的前
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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