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若等比数列{an}满足:a1+a2+a3+a4+a5=3,a12+a22+a32...

若等比数列{an}满足:a1+a2+a3+a4+a5=3,a12+a22+a32+a42+a52=12,则a1-a2+a3-a4+a5的值是   
先设等比数列{an}公比为q,分别用a1和q表示出a12+a22+a32+a42+a52,a1+a2+a3+a4+a5和a1-a2+a3-a4+a5,发现a12+a22+a32+a42+a52除以a1+a2+a3+a4+a5正好与a1-a2+a3-a4+a5相等,进而得到答案. 【解析】 设数列{an}的公比为q,则 a1+a2+a3+a4+a5==3①, a12+a22+a32+a42+a52==12② ∴②÷①得÷==4 ∴a1-a2+a3-a4+a5==4 故答案为:4
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