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高中数学试题
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（理）已知复数z=a+bi，其中a、b为实数，i为虚数单位，为z的共轭复数，且存...
（理）已知复数z=a+bi，其中a、b为实数，i为虚数单位，
为z的共轭复数，且存在非零实数t，使
成立．
（1）求2a+b的值；
（2）若|z-2|≤5，求实数a的取值范围．
（1）由题意可得，，所以，由此能求出2a+b的值． （2）由|z-2|≤5得，由b=6-2a，得（a-2）2+（6-2a）2≤25，由此能求出a的取值范围． 【解析】 （1）由题意可得，， 所以，…（3分） 由①得，， 代入②得， 所以2a+b=6．…（6分） （2）由|z-2|≤5， 得|（a-2）+bi|≤5， 即，…（8分） 由（1）得b=6-2a， 所以（a-2）2+（6-2a）2≤25， 化简得5a2-28a+15≤0，…（10分） 所以a的取值范围是．…（12分）
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考点分析：
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（文）若关于x的不等式x
2
＜2-|x-a|至少有一个负数解，则实数a的取值范围是（ ）
A．（-1，2）
B．
C．
D．
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（理）已知函数
的图象与函数y=log
a
x（a＞0且a≠1）的图象交于点P（x
，y
），如果x
≥2，那么a的取值范围是（ ）
A．[2，+∞）
B．[4，+∞）
C．[8，+∞）
D．[16，+∞）
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数列{a
n
}中，若
，
，（n≥2，n∈N），则a
2010
=（ ）
A．-1
B．
C．1
D．2
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若x
1
，x
2
，x
3
，…，x
2009
的方差为3，则3（x
1
-2），3（x
2
-2），3（x
3
-2），…，3（x
2009
-2）的方差为（ ）
A．3
B．9
C．18
D．27
查看答案
若集合A{0，m
2
}，B={1，2}，则“m=1”是“A∪B={0，1，2}”的（ ）
A．充要条件
B．充分不必要条件
C．必要不充分条件
D．既不充分又不必要条件
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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为z的共轭复数，且存在非零实数t，使
成立．
的图象与函数y=logax（a＞0且a≠1）的图象交于点P（x，y），如果x≥2，那么a的取值范围是（ ）
，
，（n≥2，n∈N），则a2010=（ ）