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满分5
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高中数学试题
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函数y=x+ 的单调递增区间为 ．
函数y=x+
的单调递增区间为
．
函数的单调增区间即为导数大于0的区间，因此求出导数：y′=（x+ ）′=1-，再解出y′＞0的解集，化为区间就是函数的增区间． 【解析】 求导数：y′=（x+ ）′=1- 令y′＞0，得1-＞0 解之得x＜-2或x＞2 所以函数的增区间为（-∞，-2）和（+2，+∞） 故答案为：（-∞，-2）和（+2，+∞）
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考点分析：
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在等差数列{a
n
}中，a
2
=7，a
11
=a
9
+6，a
1
=
．
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已知数列a
n
的前n项和为S
n
，对任意n∈N*，点（n，S
n
）都在函数f（x）=2x
2
-x的图象上．
（1）求数列a
n
的通项公式；
（2）设
，且数列b
n
是等差数列，求非零常数p的值；
（3）设
，T
n
是数列c
n
的前n项和，求使得
对所有n∈N*都成立的最小正整数m．
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（理）已知函数
，P
1
（x
1
，y
1
）、P
2
（x
2
，y
2
）是f（x）图象上两点．
（1）若x
1
+x
2
=1，求证：y
1
+y
2
为定值；
（2）设
，其中n∈N*且n≥2，求T
n
关于n的解析式；
（3）对（2）中的T
n
，设数列{a
n
}满足a
1
=2，当n≥2时，a
n
=4T
n
+2，问是否存在角a，使不等式
…
对一切n∈N*都成立？若存在，求出角α的取值范围；若不存在，请说明理由．
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已知函数f（x）=x|x-1|-1．
（1）求满足f（x）=x的x值；
（2）写出函数f（x）的单调递增区间；
（3）解不等式f（x）＜0（结果用区间表示）．
查看答案
（理）已知函数f（x）=x|x-a|-a，x∈R．
（1）当a=1时，求满足f（x）=x的x值；
（2）当a＞0时，写出函数f（x）的单调递增区间；
（3）当a＞0时，解关于x的不等式f（x）＜0（结果用区间表示）．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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的单调递增区间为 ．
，且数列bn是等差数列，求非零常数p的值；
，Tn是数列cn的前n项和，求使得
对所有n∈N*都成立的最小正整数m．
，P1（x1，y1）、P2（x2，y2）是f（x）图象上两点．
，其中n∈N*且n≥2，求Tn关于n的解析式；
…
对一切n∈N*都成立？若存在，求出角α的取值范围；若不存在，请说明理由．