在等比数列{an}中，已知a2=sinθ+cosθ，a3=1+sin2θ，，其中...

在等比数列{a_n}中，已知a₂=sinθ+cosθ，a₃=1+sin2θ，，其中0＜θ＜π，若该数列的第5项a₅=4，则θ= ．

先根据数列的第2项和第3项求出公比，然后根据第五项建立等式关系，解三角方程即可．【解析】 ∵在等比数列{an}中a2=sinθ+cosθ，a3=1+sin2θ， ∴q=sinθ+cosθ a5=4=（sinθ+cosθ）4 ∴sinθ+cosθ=，0＜θ＜π 则θ= 故答案为：

考点分析：

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