已知复数，（I是虚数单位）．若复数z1-z2在复平面上对应点落在第一象限，求实数...

已知复数

，（I是虚数单位）．若复数z₁-z₂在复平面上对应点落在第一象限，求实数a的取值范围．

由题设条件，可先通过复数的运算求出的代数形式的表示，再由其几何意义得出实部与虚部的符号，转化出实数a所满足的不等式，解出其取值范围【解析】 ∵复数， ∴z1-z2 =，又其对应点落在第一象限 ∴解得-2＜a＜-1 实数a的取值范围是-2＜a＜-1

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考点分析：

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现有问题：“对任意x＞0，不等式x-a+ manfen5.com 满分网

＞0恒成立，求实数a的取值范围．”有两位同学用数形结合的方法分别提出了自己的解题思路和答案：
学生甲：在一个坐标系内作出函数 manfen5.com 满分网

和g（x）=-x+a的大致图象，随着a的变化，要求f（x）的图象再y轴右侧的部分恒在g（x）的上方．可解得a的取值范围是[0，+∞]
学生乙：在坐标平面内作出函数 manfen5.com 满分网

的大致图象，随着a的变化，要求f（x）的图象再y轴右侧的部分恒在直线y=2a的上方．可解得a的取值范围是[0，1]．
则以下对上述两位同学的解题方法和结论的判断都正确的是（）
A．甲同学方法正确，结论错误
B．乙同学方法正确，结论错误
C．甲同学方法正确，结论正确
D．乙同学方法错误，结论正确
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方程

化简的结果是（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

，x≤-3
D．

，x≥3
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B．必要非充分条件
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A． manfen5.com 满分网

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C．|a+b|＞|a-b|
D． manfen5.com 满分网

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试题属性

题型：解答题
难度：中等