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满分5
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高中数学试题
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已知展开式中常数项为240，其中a是小于零的常数，则展开式中各项的系数之和是 ．...
已知
展开式中常数项为240，其中a是小于零的常数，则展开式中各项的系数之和是
．
利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项，令通项中x的指数为0求出r的值，将r的值代入通项求出展开式的常数项，列出方程求出a的值，将a的值代入二项式中，令二项式中的x=1求出展开式中各项的系数之和． 【解析】 展开式的通项为Tr+1=arC6rx12-3r 令12-3r=0得r=4 ∴展开式的常数项为a4C64=15a4 ∴15a4=240 ∵a是小于零的常数 ∴a=-2 ∴ 令二项式中的x=1得到展开式中各项的系数之和是1 故答案为：1
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考点分析：
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在锐角△ABC中，BC=1，∠B=2∠A，则
=
．
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数列{a
n
}满足
，a
n+1
=a
n
2
-a
n
+1（n∈N
*
），则
的整数部分是（ ）
A．3
B．2
C．1
D．0
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定义在R上的函数
，若关于x的方程f
2
（x）+bf（x）+c=0恰有5个不同的实数解x
1
，x
2
，x
3
，x
4
，x
5
，则f（x
1
+x
2
+x
3
+x
4
+x
5
）=（ ）
A．
B．
C．
D．
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数列{a
n
}中，a
1
=3，a
2
=7，当n≥1时，a
n+2
等于a
n
•a
n+1
的个位数字，则a
2010
=（ ）
A．1
B．3
C．7
D．9
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若能适当选择常数a，b，使得
存在，则常数c是（ ）
A．正数
B．零
C．负数
D．不能确定c的符号
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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展开式中常数项为240，其中a是小于零的常数，则展开式中各项的系数之和是 ．
= ．
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，an+1=an2-an+1（n∈N*），则
的整数部分是（ ）
，若关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0恰有5个不同的实数解x1，x2，x3，x4，x5，则f（x1+x2+x3+x4+x5）=（ ）
存在，则常数c是（ ）