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设集合A={x|x2-a＜0}，B={x|x＜2}，若A∩B=A，则实数a的取值...
设集合A={x|x2-a＜0}，B={x|x＜2}，若A∩B=A，则实数a的取值范围是 ．
考点分析：
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函数f（x）=
（0＜x＜1）的反函数为f
-1（x），数列{a
n}和{b
n}满足：
，a
n+1=f
-1（a
n），函数y=f
-1（x），的图象在点（n，f
-1（n））（n∈N
*）处的切线在y轴上的截距为b
n．
（1）求数列{a
n}的通项公式；
（2）若数列{
-
}的项中仅
-
最小，求λ的取值范围；
（3）令函数g（x）=[f
-1（x）+f（x）]-
，0＜x＜1．数列{x
n}满足：x
1=
，0＜x
n＜1且x
n+1=g（x
n）（其中n∈N
*）．证明：
+
+…+
＜
．
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在双曲线
中，F为右焦点，B为左顶点．点A在x轴正半轴上，且满足|OA|，|OB|，|OF|成等比数列．过F作C位于一、三象限内的渐近线的垂线，垂足为P．
（1）求证：
；
（2）若
，
，过点（0，-2）的直线l与双曲线C交于不同两点M与N，O为坐标原点．求
的取值范围．
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已知函数f（x）=alnx-ax-3（a∈R）
（1）求f（x）的单调区间；
（2）若函数f（x）的图象在点（2，f）处切线的倾斜角为45°，且对于任意的t∈[1，2]，函数
在区间（t，3）上总不为单调函数，求m的取值范围．
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已知数列{a
n}满足：
（1）设
，求数列{b
n}的通项公式；
（2）若对任意给定的正整数m，使得不等式a
n+t≥2m（n∈N
*）成立的所有n中的最小值为m+2，求实数t的取值范围．
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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知向量
=（c-2b，a），
=（cosA，cosC）且
⊥
．
（1）求角A的大小；
（2）若
=4，求边BC的最小值．
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