命题甲:“方程
是焦点在y轴上的椭圆”,
命题乙:“函数
在(-∞,+∞)上单调递增”,
这两个命题有且只有一个成立,试求实数m的取值范围.
考点分析:
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设集合A={(x,y)|y≥|x-2|,x≥0},B={(x,y)|y≤-x+b},A∩B≠∅,
(1)b的取值范围是
.
(2)若(x,y)∈A∩B,且t=(k
2+1)x
1x
2-(2k
2+1)(x
1+x
2)+4k
2+1的最大值为9,则b的值是
.
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设集合M={1,2,3,4,5,6},S
1,S
2,…,S
k都是M的含两个元素的子集,且满足:对任意的S
i={a
i,b
i},S
j={a
j,b
j}(i≠j,i、j∈{1,2,3,…,k}),都有
(min{x,y}表示两个数x,y中的较小者),则k的最大值是
.
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已知集合A={x|2x-a≤0},B={x|4x-b>0},a,b∈N,且(A∩B)∩N={2,3},由整数对(a,b)组成的集合记为M,则集合M中元素的个数为
.
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设命题p:|4x-3|≤1;命题q:x
2-(2a+1)x+a(a+1)≤0.若¬p是¬q的必要而不充分条件,则实数a的取值范围是
.
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设P和Q是两个集合,定义集合P-Q={x|x∈P,且x∉Q},如果P={x|log
2x<1},Q={x||x-2|<1},那么P-Q等于
.
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