“a=1”是“函数f（x）=|x-a|在区间[1，+∞）上为增函数”的（） A...

“a=1”是“函数f（x）=|x-a|在区间[1，+∞）上为增函数”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

函数f（x）=|x-a|的图象是关于x=a对称的折线，在[a，+∞）上为增函数，由题意[1，+∞）⊆[a，+∞），可求a的范围．【解析】若“a=1”，则函数f（x）=|x-a|=|x-1|在区间[1，+∞）上为增函数；而若f（x）=|x-a|在区间[1，+∞）上为增函数，则a≤1，所以“a=1”是“函数f（x）=|x-a|在区间[1，+∞）上为增函数”的充分不必要条件，故选A．

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考点分析：

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已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a，b∈R，，满足f=af（b）+bf（a）， manfen5.com 满分网