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已知直线m、n及平面α,其中m∥n,那么在平面α内到两条直线m、n距离相等的点的...

已知直线m、n及平面α,其中m∥n,那么在平面α内到两条直线m、n距离相等的点的集合可能是:(1)一条直线;(2)一个平面;(3)一个点;(4)空集.其中正确的是( )
A.(1)(2)(3)
B.(1)(4)
C.(1)(2)(4)
D.(2)(4)
根据题意,对每一选支进行逐一判定,不正确的只需取出反例,正确的证明一下即可. 【解析】 如图(1),在平面内不可能有符合题意的点; 如图(2),直线a、b到已知平面的距离相等且所在平面与已知平面垂直,则已知平面为符合题意的点; 如图(3),直线a、b所在平面与已知平面平行,则符合题意的点为一条直线, 从而选C.
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考点分析:
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B.(1,2)
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D.(0,2)
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