某地区由于战争的影响，据估计，将产生60～100万难民，联合国难民署从4月1日起...

某地区由于战争的影响，据估计，将产生60～100万难民，联合国难民署从4月1日起为该地区难民运送食品．连续运送15天，总共运送21300t；第一天运送1000t，第二天运送1100t，以后每天都比前一天多运送100t，直到达到运送食品的最大量，然后再每天递减100t；求在第几天达到运送食品的最大量．

设在第n天达到运送食品的最大量，则前n天每天运送的食品量是首项为1000，公差为100的等差数列，其余每天运送的食品量是首项为100n+800，公差为-100的等差数列，然后根据题意建立等式关系，求出n的值即可．【解析】设在第n天达到运送食品的最大量．则前n天每天运送的食品量是首项为1000，公差为100的等差数列． an=1000+（n-1）•100=100n+900．． …（3分）其余每天运送的食品量是首项为100n+800，公差为-100的等差数列．…（3分）依题意，得1000n+×100+（100n+800）（15-n）+×（-100）=21300（1≤n≤15）．…（5分）整理化简得n2-31n+198=0．解得n=9或22（不合题意，舍去）．…（2分）答：在第9天达到运送食品的最大量．…（1分）

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考点分析：

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试题属性

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难度：中等