若cosα=
，则tan
2α=
．
考点分析：
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已知向量
，其中
，
（x，y，c∈R），把其中x，y所满足的关系式记为y=f（x），若函数f（x）为奇函数．
（Ⅰ） 求函数f（x）的表达式；
（Ⅱ） 已知数列{a
n}的各项都是正数，S
n为数列{a
n}的前n项和，且对于任意n∈N
*，都有“{f（a
n）}的前n项和等于S
n2，”求数列{a
n}的通项式；
（Ⅲ） 若数列{b
n}满足
，求数列{b
n}的最小值．
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已知F
1、F
2分别是椭圆
的左、右焦点，P是此椭圆上的一动点，并且
的取值范围是
．
（Ⅰ）求此椭圆的方程；
（Ⅱ）点A是椭圆的右顶点，直线y=x与椭圆交于B、C两点（C在第一象限内），又P、Q是椭圆上两点，并且满足
，求证：向量
共线．
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已知函数
（常数a∈R
+）
（Ⅰ）判断f（x）的奇偶性并说明理由；
（Ⅱ）试研究函数f（x）在定义域内的单调性，并利用单调性的定义给出证明．
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某地区由于战争的影响，据估计，将产生60～100万难民，联合国难民署从4月1日起为该地区难民运送食品．连续运送15天，总共运送21300t；第一天运送1000t，第二天运送1100t，以后每天都比前一天多运送100t，直到达到运送食品的最大量，然后再每天递减100t；求在第几天达到运送食品的最大量．
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直三棱柱ABC-A
1B
1C
1的底面为等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC=2，AA
1=2
，E，F分别是BC、AA
1的中点．
求：（1）异面直线EF和A
1B所成的角．
（2）直三棱柱ABC-A
1B
1C
1的体积．
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