（
）
2010=
．（i为虚数单位）
考点分析：
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在
的二项展开式中的常数项是第
项．
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集合A={（x，y）|y=x+2}，B={（x，y）|y=-x}，则A∩B=
．
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已知函数f（x）=log
2x．
（1）若f（x）的反函数是f
-1（x），解方程：f
-1（2x+1）=3f
-1（x）-1；
（2）当x∈（3m，3m+3]（m∈N）时，定义g（x）=f（x-3m）．设a
n=n•g（n），数列{a
n}的前n项和为S
n，求a
1、a
2、a
3、a
4和S
3n；
（3）对于任意a、b、c∈[M，+∞），且a≥b≥c．当a、b、c能作为一个三角形的三边长时，f（a）、f（b）、f（c）也总能作为某个三角形的三边长，试探究M的最小值．
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设复数β=x+yi（x，y∈R）与复平面上点P（x，y）对应．
（1）若β是关于t的一元二次方程t
2-2t+m=0（m∈R）的一个虚根，且|β|=2，求实数m的值；
（2）设复数β满足条件|β+3|+（-1）
n|β-3|=3a+（-1）
na（其中n∈N
*、常数
），当n为奇数时，动点P（x、y）的轨迹为C
1．当n为偶数时，动点P（x、y）的轨迹为C
2．且两条曲线都经过点
，求轨迹C
1与C
2的方程；
（3）在（2）的条件下，轨迹C
2上存在点A，使点A与点B（x
，0）（x
＞0）的最小距离不小于
，求实数x
的取值范围．
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2010年上海世博会组委会为保证游客参观的顺利进行，对每天在各时间段进入园区和离开园区的人数作了一个模拟预测．为了方便起见，以10分钟为一个计算单位，上午9点10分作为第一个计算人数的时间，即n=1；9点20分作为第二个计算人数的时间，即n=2；依此类推…，把一天内从上午9点到晚上24点分成了90个计算单位．
对第n个时刻进入园区的人数f（n）和时间n（n∈N
*）满足以下关系（如图1）：f（n）=
，n∈N
*对第n个时刻离开园区的人数g（n）和时间n（n∈N
*）满足以下关系（如图2）：g（n）=
，n∈N
*（1）试计算在当天下午3点整（即15点整）时，世博园区内共有多少游客？
（2）请求出当天世博园区内游客总人数最多的时刻．
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