Question

若函数f（x）、g（x）的定义域和值域都是R，则“f（x）＜g（x），x∈R”成立的充要条件是（ ）
A．存在x∈R，使得f（x）＜g（x）
B．有无数多个实数x，使得f（x）＜g（x）
C．对任意x∈R，都有f（x）+＜g（x）
D．不存在实数x，使得f（x）≥g（x）

Answer

A说的不是充要条件，B中有无穷多个x（x∈R），使得f（x）＜g（x）成立，故B不是不等式f（x）＜g（x）有解的充要条件；C中，∀x∈R，f（x）＜g（x）成立，但不是充要条件；D中说的是逆否命题成立，得到结论．
【解析】
A说的不是充要条件，
B中有无穷多个x（x∈R），使得f（x）＜g（x）成立，
故B不是不等式f（x）＜g（x）有解的充要条件；
C中，∀x∈R，f（x）＜g（x）成立，但不是充要条件；
D中说的是逆否命题成立，
故D为不等式f（x）＜g（x）有解的充要条件；
故选D