Question

已知等差数列{a_n}的公差d≠0，且a₁、a₃、a₉成等比数列，则公比q的值是    ．

Answer

由题意可得：a3=a1+2d，a9=a1+8d．结合a1、a3、a9成等比数列，得到a1=d．进而求出等比数列的公比为3．
【解析】
设等差数列的公差为d，首项为a1，
所以a3=a1+2d，a9=a1+8d．
因为a1、a3、a9成等比数列，
所以（a1+2d）2=a1（a1+8d），解得：a1=d．
所以公比q的值==3．
故答案为3．