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满分5
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高中数学试题
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点P(2,-1)为圆(x-3)2+y2=25的弦的中点,则该弦所在直线的方程是 ...
点P(2,-1)为圆(x-3)
2
+y
2
=25的弦的中点,则该弦所在直线的方程是
.
由圆的方程找出圆心A的坐标,再由P的坐标,求出直线AP的斜率,由P为弦的中点,根据垂径定理得到过P的直径与弦垂直,利用两直线垂直时斜率的乘积为-1,得出弦所在直线的斜率,最后由P的坐标和求出的斜率,写出弦所在直线的方程即可. 【解析】 由圆的方程得到圆心A坐标为(3,0), 又P(2,-1),∴直线AP的斜率为=1, 由P为弦的中点,得到过P的直径与该弦垂直, ∴该弦所在直线方程的斜率为-1, 则弦所在直线的方程为:y-(-1)=-(x-2),即x+y-1=0. 故答案为:x+y-1=0
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考点分析:
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难度:中等
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