函数y=2
x+1(x∈R)的反函数为f
-1(x),则
=
.
考点分析:
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若虚数1+2i是实系数方程x
2+bx+c=0的一个根,则b
2-4c的值为
.
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已知集合A={x|x≤1},B={x|x≥a},且A∪B=R,则实数a的取值范围是
.
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(1)若等比数列{a
n}的前n项和为S
n=3•2
n+a,求实数a的值;
(2)对于非常数列{a
n}有下面的结论:若数列{a
n}为等比数列,则该数列的前n项和为S
n=Aa
n+B(A,B为常数).判断它的逆命题是真命题还是假命题,并说明理由.
(3)若数列{a
n}为等差数列,则该数列的前n项和为
.对其逆命题进行研究,写出你的结论,并说明理由.
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已知函数
为奇函数.
(1)求实数a的值;
(2)函数g(x)的图象由函数f(x)的图象先向右平移2个单位,再向上平移2个单位得到,写出g(x)的对称中心坐标,若g(b)=1,求g(4-b)的值;
(3)若(2)中g(x)的图象与直线x=1,x=3及x轴所围成的封闭图形的面积为S,求S的值.
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已知函数f(x)=x
2+(2-n)x-2n的图象与x轴正半轴的交点为A(a
n,0),n=1,2,3,….
(1)求数列{a
n}的通项公式;
(2)令
为正整数),对任意的正整数n,都有b
n+1>b
n,求λ的取值范围.
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