Question

已知函数y=f（x）的定义域为（0，+∞），f（8）=3，且对任意的正数x₁、x₂，必有f=f（x₁）+f（x₂）成立，写出满足条件的一个函数为    ．

Answer

先根据f（x1x2）=f（x1）=f（x2）可知此函数可以为为对数函数．
【解析】
∵f（x1x2）=f（x1）+f（x2）
∴满足条件y=logax（0＜a≠1）
又因为f（8）=3，
所以a=2
故答案为y=log2x．