等比数列{an}非常数列，其前n项和是Sn，当S3=3a3时，则公比q的值为．...

等比数列{a_n}非常数列，其前n项和是S_n，当S₃=3a₃时，则公比q的值为．

根据等比数列前n项和的定义及等比数列的通项公式化简S3=3a3，然后根据首项不为0，得到关于q的一元二次方程，求出方程的解即可得到q的值．【解析】由S3=3a3，可得S3=a1+a1q+a1q2=3a1q2，因为a1≠0，所以可化为：2q2-q-1=0即（2q+1）（q-1）=0，由已知，q≠1解得q=- 故答案为：-

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

等比数列{an}非常数列，其前n项和是Sn，当S3=3a3时，则公比q的值为 ．...

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