Question

点P为曲线ρ=10sinθ上任一点，点Q为曲线ρsinθ=10上任一点，则P、Q两点间距离最小值为    ．

Answer

先利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，将极坐标方程化成直角坐标方程，再在直角坐标系中算出P、Q两点间距离的最小值即可．
【解析】
∵曲线ρsinθ=10和ρ=10sinθ分别为：
y=10和x2+y2=10y，
即直线y=10和圆心在（0，5）半径为5的圆．
直线y=10和圆心在（0，5）半径为5的圆相切，
显然P、Q两点间距离最小值为0．
故答案为：0．