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(理)设函数f(x)=ax+1-2(a>1)的反函数为y=f-1(x),若函数y...

(理)设函数f(x)=ax+1-2(a>1)的反函数为y=f-1(x),若函数y=f-1(x)的图象不经过第二象限,则a的取值范围   
从条件中函数式f(x)=ax+1-2(a>1)中反解出x,再将x,y互换即得其反函数,最后将所得的反函数图象可由对数函数y=logax平移得到,令x=0得y=loga2-1,根据若函数y=f-1(x)的图象不经过第二象限,得到图象在y轴上的截距小于等于0得到关于a的不等关系求解即可. 【解析】 ∵y=ax+1-2, ∴x=loga(y+2)-1, ∴函数f(x)=ax+1-2的反函数f-1(x)=loga(x+2)-1, 函数f-1(x)=loga(x+2)-1的图象可由对数函数y=logax平移得到, 令x=0得y=loga2-1, 图象不过第二象限则:loga2-1≤0,∴a≥2 故答案为:a≥2.
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