从条件中函数式f(x)=ax+1-2(a>1)中反解出x,再将x,y互换即得其反函数,最后将所得的反函数图象可由对数函数y=logax平移得到,令x=0得y=loga2-1,根据若函数y=f-1(x)的图象不经过第二象限,得到图象在y轴上的截距小于等于0得到关于a的不等关系求解即可.
【解析】
∵y=ax+1-2,
∴x=loga(y+2)-1,
∴函数f(x)=ax+1-2的反函数f-1(x)=loga(x+2)-1,
函数f-1(x)=loga(x+2)-1的图象可由对数函数y=logax平移得到,
令x=0得y=loga2-1,
图象不过第二象限则:loga2-1≤0,∴a≥2
故答案为:a≥2.