Question

设函数f（x）=ln（x²-x-6）的定义域为集合A，集合＞1，}．请你写出一个一元二次不等式，使它的解集为A∩B，并说明理由．

Answer

先求函数f（x）的定义域，从而得到集合A，然后解分式不等式可求出集合B，最后根据交集的定义求出A∩B，写出满足条件的一元二次不等式即可．
【解析】
函数f（x）=ln（x2-x-6）的定义域为x2-x-6＞0，解得x＞3或x＜-2----（4分）
∴A=（-∞，-2）∪（3，+∞）---------------------------（6分）
由＞1，得  ＜0，-------------------------（7分）
解得-1＜x＜4；B=（-1，4）-------------------------（8分）
∴A∩B=（3，4）-------------------------------------------（10分）
故一元二次不等式为x2-7x+12＜0，---------------（12分）