Question

在数列{a_n}中a₁=-13，且3a_n=3a_n+1-2，则当前n项和s_n取最小值时n的值是    ．

Answer

通过3an=3an+1-2得an+1-an=；即数列为等差数列，再代入等差数列的求和公式借助于二次函数的最值求法即可得到结论．
【解析】
由3an=3an+1-2得an+1-an=．
即数列是公差d=的等差数列；
∴
=-13n+
=
=[（n-20）2-400]
所以当n=20时，Sn取最小值．
故答案为：20．