Question

在实数等比数列{a_n}中a₁+a₂+a₃=2，a₄+a₅+a₆=16，则a₇+a₈+a₉=    ．

Answer

把a4+a5+a6=16利用等差数列的性质变形后，将a1+a2+a3=2代入即可求出公比q的值，然后再利用等差数列的性质把所求的式子变形后，将公比q和a1+a2+a3=2代入即可求出值．
【解析】
由a1+a2+a3=2，a4+a5+a6=q3（a1+a2+a3）=16，
得到q3=8，解得：q=2，
则a7+a8+a9=q6（a1+a2+a3）=64×2=128．
故答案为：128