若sinα=-
，则cos 2α=
．
考点分析：
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已知集合A={x|y=lg（x-2）}，B={y|y=2
x}，则A∩B=
．
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（1）已知平面上两定点A（-2，0）、B（2，0），且动点M的坐标满足
=0，求动点M的轨迹方程；
（2）若把（1）的M的轨迹图象向右平移一个单位，再向下平移一个单位，恰与直线x+ky-3=0 相切，试求实数k的值；
（3）如图1，l是经过椭圆
长轴顶点A且与长轴垂直的直线，E、F是两个焦点，点P∈l，P不与A重合．若∠EPF=α，证明：
．类比此结论到双曲线
，l是经过焦点F且与实轴垂直的直线，A、B是两个顶点，点P∈l，P不与F重合（如图2）．若∠APB=α，试求角α的取值范围．
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阅读下面所给材料：已知数列{a
n}，a
1=2，a
n=3a
n-1+2，求数列的通项a
n．
【解析】
令a
n=a
n-1=x，则有x=3x+2，所以x=-1，故原递推式a
n=3a
n-1+2可转化为：
a
n+1=3（a
n-1+1），因此数列{a
n+1}是首项为a
1+1，公比为3的等比数列．
根据上述材料所给出提示，解答下列问题：
已知数列{a
n}，a
1=1，a
n=3a
n-1+4，
（1）求数列的通项a
n；并用解析几何中的有关思想方法来解释其原理；
（2）若记S
n=
，求
S
n；
（3）若数列{b
n}满足：b
1=10，b
n+1=100b
n3，利用所学过的知识，把问题转化为可以用阅读材料的提示，求出解数列{b
n}的通项公式b
n．
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设a为实数，函数f（x）=x|x-a|，其中x∈R．
（1）判断函数f（x）的奇偶性，并加以证明；
（2）写出函数f（x）的单调区间．
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在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且满足
．
（1）求角B的度数；
（2）若b=
，a+c=5，求a和c的值．
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