（理）在（1+ax）7的展开式中，x3的系数是x2和x4的系数的等差中项，那么实...

（理）在（1+ax）⁷的展开式中，x³的系数是x²和x⁴的系数的等差中项，那么实数a= ．

先写出二项展开式的通项公式，利用通项公式分别写出x3、x2、x4的系数，再用等差中项的概念列出方程，解方程即可．【解析】 Tk+1=C7K（ax）7-k=C7ka7-kx7-k，故x3、x2、x4的系数分别为C74a3，C75a2和C73a4，由题意2C74a3=C75a2+C73a4 解得：a=1± 故答案为：1±

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等