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若{an}是一个以2为首项，-2为公比的等比数列，则数列{an2}的前n项的和S...
若{an}是一个以2为首项，-2为公比的等比数列，则数列{an2}的前n项的和Sn= ．
考点分析：
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如图，P
1（x
1，y
1）、P
2（x
2，y
2）、…、P
n（x
n，y
n）（0＜y
1＜y
2＜…＜y
n）是曲线C：y
2=3x（y≥0）上的n个点，点A
i（a
i，0）（i=1，2，3，…，n）在x轴的正半轴上，且△A
i-1A
iP
i是正三角形（A
是坐标原点）．
（1）写出a
1，a
2，a
3；
（2）求出点A
n（a
n，0）（n∈N
*）的横坐标a
n关于n的表达式；
（3）设
，若对任意的正整数n，当m∈[-1，1]时，不等式
恒成立，求实数t的取值范围．
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已知f（x）=lnx，g（x）=
+mx+
（m＜0），直线l与函数f（x）的图象相切，切点的横坐标为1，且直线l与函数g（x）的图象也相切．
（1）求直线l的方程及实数m的值；
（2）若h（x）=f（x+1）-g′（x）（其中g′（x）是g（x）的导函数），求函数h（x）的最大值；
（3）当0＜b＜a时，求证：f（a+b）-f（2a）＜
．
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的单调递减区间为 ．
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= ．
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的解集为 ．
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