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满分5
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高中数学试题
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若函数f（x）=sinx，x∈[0，]，则函数f（x）的最大值是（ ） A． B...
若函数f（x）=
sin
x，x∈[0，
]，则函数f（x）的最大值是（ ）
A．
B．
C．
D．
先根据x的范围求出x的范围，再由正弦函数的性质可得到答案． 【解析】 函数f（x）=sinx，∵x∈[0，]，∴x∈[0，]， ∴sinx 故选D．
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考点分析：
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sin7°cos37°-sin83°cos53°的值为（ ）
A．-
B．
C．
D．-
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以下各式中能成立的是（ ）
A．
B．
且tanα=2
C．
且
D．tanα=2且
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若α为第三象限，则
的值为（ ）
A．3
B．-3
C．1
D．-1
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（文）（1）已知动点P（x，y）到点F（0，1）与到直线y=-1的距离相等，求点P的轨迹L的方程；
（2）若正方形ABCD的三个顶点A（x
1
，y
1
），B（x
2
，y
2
），C（x
3
，y
3
）（x
1
＜0≤x
2
＜x
3
）在（1）中的曲线L上，设BC的斜率为k，l=|BC|，求l关于k的函数解析式l=f（k）；
（3）由（2），求当k=2时正方形ABCD的顶点D的坐标．
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已知函数f（x）=
+
，a≠0且a≠1．
（1）试就实数a的不同取值，写出该函数的单调增区间；
（2）已知当x＞0时，函数在（0，
）上单调递减，在（
，+∞）上单调递增，求a的值并写出函数的解析式；
（3）记（2）中的函数图象为曲线C，试问是否存在经过原点的直线l，使得l为曲线C的对称轴？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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sin
x，x∈[0，
]，则函数f（x）的最大值是（ ）
+
，a≠0且a≠1．
）上单调递减，在（
，+∞）上单调递增，求a的值并写出函数的解析式；
且tanα=2
且
的值为（ ）