下列关于直线m，n和平面α、β的命题中，（1）若m⊂α，n∥α，则m∥n；（...

下列关于直线m，n和平面α、β的命题中，
（1）若m⊂α，n∥α，则m∥n；
（2）若m∥α，m∥β，则α∥β；
（3）若α∩β=n，m∥n，则m∥α且m∥β；
（4）若m⊥α，m⊥β，则α∥β．
其中正确的是．

（1）（2）（3）可举反例说明错误，（1）若m⊂α，n∥α，m和n平行、相交和异面都有可能；（2）若m∥α，m∥β，因为α，β也可能相交；（3）若α∩β=n，m∥n，中可能m⊂α或m⊂β；（4）可通过面面平行的判定定理进行判断证明．【解析】（1）若m⊂α，n∥α，m和n平行、相交和异面都有可能；故错；（2）若m∥α，m∥β，因为α，β也可能相交；故错；（3）若α∩β=n，m∥n，中可能m⊂α或m⊂β；故错；（4）若m⊥α，m⊥β，根据垂直于同一条直线的两个平面必定平行，则α∥β，正确．故答案为（4）．

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考点分析：

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在空间中，给出下面四个命题：
（1）过一点有且只有一个平面与已知直线垂直；
（2）若平面外两点到平面的距离相等，则过两点的直线必平行于该平面；
（3）两条相交直线在同一平面的射影必为相交直线；
（4）两个相互垂直的平面，一个平面内的任意一直线必垂直于另一平面内的无数条直线．
其中正确的命题的序号是．查看答案

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