正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1的棱长为a，P是面对角线AD
1上的动点，点P到BD的距离记为d，求d的最小值，并指出d取最小值时点P的位置．
考点分析：
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设三棱锥S-ABC中，SA，SB，SC两两垂直，且SA=4，SB=3，SC=5，D是SA的中点，E是BC的中点，则三棱锥B-ADE的体积为
．
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正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1的棱长为a，M是A
1D
1的中点，过M、B
1、C作截面，则该截面的面积为
．
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在正三棱锥A-BCD中，E、F分别为棱AB、CD的中点，设EF与AC所成角为α，EF与BD所成角为β，则α+β等于
．
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下列关于直线m，n和平面α、β的命题中，
（1）若m⊂α，n∥α，则m∥n；
（2）若m∥α，m∥β，则α∥β；
（3）若α∩β=n，m∥n，则m∥α且m∥β；
（4）若m⊥α，m⊥β，则α∥β．
其中正确的是
．
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在空间中，给出下面四个命题：
（1）过一点有且只有一个平面与已知直线垂直；
（2）若平面外两点到平面的距离相等，则过两点的直线必平行于该平面；
（3）两条相交直线在同一平面的射影必为相交直线；
（4）两个相互垂直的平面，一个平面内的任意一直线必垂直于另一平面内的无数条直线．
其中正确的命题的序号是
．
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