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一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2cm的球面上．如果正四棱柱的底面边长为1cm...
一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2cm的球面上．如果正四棱柱的底面边长为1cm，那么该棱柱的表面积为 cm2．
考点分析：
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如图，正四面体A-BCD中，E为AB中点，F为CD的中点，则异面直线EF与AC所成的角的正弦值为
．
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已知m，n是两条不重合的直线，α，β是两个不重合的平面，给出下列命题：
①若m⊂β，α∥β，则m∥α； ②若m∥β，α∥β，则m∥α；
③若m⊥α，β⊥α，m∥n，则n∥β； ④若m⊥α，n⊥β，α∥β，则m∥n．
其中正确的结论有
．（请将所有正确结论的序号都填上）
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设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面．考查下列命题，其中不正确的命题有
．（填上所有符合条件命题的序号）
①m⊥α，n⊂β，m⊥n⇒α⊥β； ②α∥β，m⊥α，n∥β⇒m⊥n；
③α⊥β，m⊥α，n∥β⇒m⊥n； ④α⊥β，α∩β=m，n⊥m⇒n⊥β．
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如图，在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，AC=BC=
，AA
1=1，∠ACB=90°
（Ⅰ）求异面直线A
1B与CB
1所成角的大小；
（Ⅱ）问：在A
1B
1边上是否存在一点Q，使得平面QBC与平面A
1BC所成的角为30°，若存在，请求点Q的位置，若不存在，请说明理由．
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在几何体ABCDE中，∠BAC=
，DC⊥平面ABC，EB⊥平面ABC，F是BC的中点，AB=AC=BE=2，CD=1
（1）求证：DC∥平面ABE；
（2）求证：AF⊥平面BCDE；
（3）求证：平面AFD⊥平面AFE．
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