Question

命题“对任意的x∈R，x³-x²+1≤0”的否定是（ ）
A．不存在x∈R，x³-x²+1≤0
B．存在x∈R，x³-x²+1≤0
C．存在x∈R，x³-x²+1＞0
D．对任意的x∈R，x³-x²+1＞0

Answer

根据命题“对任意的x∈R，x3-x2+1≤0”是全称命题，其否定是对应的特称命题，从而得出答案．
【解析】
∵命题“对任意的x∈R，x3-x2+1≤0”是全称命题
∴否定命题为：存在x∈R，x3-x2+1＞0
故选C．