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在R上定义运算⊙：x⊙y=x（1-y）．若不等式（x-a）⊙（x+a）＜1对任意...

在R上定义运算⊙：x⊙y=x（1-y）．若不等式（x-a）⊙（x+a）＜1对任意实数x成立，则（ ）
A．-1＜a＜1
B．0＜a＜2
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此题新定义运算⊙：x⊙y=x（1-y），由题意（x-a）⊙（x+a）=（x-a）（1-x-a），再根据（x-a）⊙（x+a）＜1，列出不等式，然后把不等式解出来． 【解析】 ∵（x-a）⊙（x+a）＜1 ∴（x-a）（1-x-a）＜1， 即x2-x-a2+a+1＞0 ∵任意实数x成立， 故△=1-4（-a2+a+1）＜0 ∴， 故选C．
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考点分析：
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