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已知a，b，c（a＜b＜c）成等差数列，将其中的两个数交换，得到的三数成等比数列...

已知a，b，c（a＜b＜c）成等差数列，将其中的两个数交换，得到的三数成等比数列，则manfen5.com 满分网的值为    ．
设等差数列的公差为d，通过讨论哪一个数是等比中项，分三种情况列出方程求出三个数，再求值． 【解析】 设等差数列的公差为d，交换这三个数的位置后： ①若b是等比中项， 则b2=（b-d）（b+d） 解得d=0，不符合； ②若b-d是等比中项 则（b-d）2=b（b+d） 解得d=3b， 此时三个数为-2b，b，4b，，则的值为20． ③若b+d是等比中项， 则同理得到d=-3b 此时三个数为4b，b，-2b 则的值为20．  故答案为：20
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考点分析：
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