Question

在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M为BB₁的中点，则点D到直线A₁M的距离为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

过A做AN⊥A1M，垂足是N，连接DN，证出线面垂直，得到线线垂直，得到DN是点D到直线A1M的距离，在直角三角形ADN中，先求出AN的长度，再根据勾股定理求出结果
【解析】
过A做AN⊥A1M，垂足是N，连接DN，

∵DA⊥A1M，AN⊥A1M，
∴A1M⊥面AND，
∴DN⊥A1M，
即DN是点D到直线A1M的距离，
在直角三角形ADN中，先求出AN的长度，
由图形知△AA1N∽△A1MB1，
∴AN==，
∴DN=
故选C