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满分5
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高中数学试题
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不等式的解是 .
不等式
的解是
.
本题为解简单的分式不等式,可直接求解,也可以转化为二次不等式求解. 【解析】 ⇔⇔ 故答案为:
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考点分析:
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已知点M(0,-1),直线l:y=mx+1与曲线C:ax
2
+y
2
=2(m,a∈R)交于A、B两点.
(1)当m=0时,有
,求曲线C的方程;
(2)当实数a为何值时,对任意m∈R,都有
成立.
(3)设动点P满足
,当a=-2,m变化时,求|OP|的取值范围.
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已知函数f(x)=3x
2
+1,g(x)=2x,数列{a
n
}满足对于一切n∈N
*
有a
n
>0,且
.数列{b
n
}满足
,设
.
(1)求证:数列{a
n
}为等比数列,并指出公比;
(2)若k+l=9,求数列{b
n
}的通项公式.
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已知
,g(x)=x
3
-3a
2
x-2a(a≥1),且它们定义域均为[0,1]
(1)求函数f(x)的最小值;
(2)判断函数g(x)的单调性并予以证明;
(3)若对任意t∈[0,1],总有g(x)≤f(t)在x∈[0,1]时恒成立,求a的取值范围.
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如图,在正四棱锥P-ABCD中,AB=PA=
,
(1)求直线PA与底面ABCD所成角的大小;
(2)求点A到平面PBC的距离.
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(理)设
是平面上的两个向量,若向量
与
相互垂直,
(1)求实数λ的值;
(2)若
,且
,求α的值(结果用反三角函数值表示)
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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