Question

设矩阵，称为函数的系数矩阵，其中b，d≠0，矩阵A相应的行列式|A|≠0．设，a_n+1=f（a_n），n∈N*，若数列{a_n}是以正整数T为周期的数列，则矩阵A^T可表示成    的形式（其中A^T表示T个矩阵A的乘积）．

Answer

由于f（a）==a2．再计算出f[f（a）]==a3，注意到，可见，f2的系数矩阵为A2．同理，fT+1的系数矩阵为AT+1fT+1（x）=f（x），结合矩阵运算的性质得出AT=E（二阶单位矩阵）．
【解析】
∵f（a）==a2．
f[f（a）]=[b（）+c]÷[d（）+e]
==a3，

可见，f2的系数矩阵为A2．
同理，fT+1的系数矩阵为AT+1fT+1（x）=f（x）．
系数矩阵为A．
AT+1=A，A可逆（行列式不等于0）．
AT=E（二阶单位矩阵）．
故答案为：