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满分5
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高中数学试题
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已知向量=（1，2），向量=（x，-2），且，则实数x等于（ ） A．-4 B．...
已知向量
=（1，2），向量
=（x，-2），且
，则实数x等于（ ）
A．-4
B．4
C．9
D．-1
由题意可得：=（1-x，4），又，所以根据向量共线的坐标表示可得方程1×4=2×（1-x），解方程可得答案． 【解析】 因为向量=（1，2），向量=（x，-2）， 所以=（1-x，4）， 又因为， 所以可得1×4=2×（1-x），解得：x=-1． 故选D．
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考点分析：
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设集合M={（x，y）|y=x
2
，x∈R，y∈R}，N={y|y=2
x
，x，y∈R}，则集合M∩N中元素的个数为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
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已知点M（0，-1），直线l：y=mx+1与曲线C：ax
2
+y
2
=2（m，a∈R）交于A、B两点．
（1）当m=0时，有
，求曲线C的方程；
（2）当实数a为何值时，对任意m∈R，都有
为定值T？指出T的值；
（3）设动点P满足
，当a=-2，m变化时，求点P的轨迹方程；
（4）是否存在常数M，使得对于任意的a∈（0，1），m∈R，都有
恒成立？如果存在，求出的M得最小值；如果不存在，说明理由．
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已知函数f（x）=3x
2
+1，g（x）=2x，数列{a
n
}满足对于一切n∈N
*
有a
n
＞0，且
．数列{b
n
}满足
，设
．
（1）求证：数列{a
n
}为等比数列，并指出公比；
（2）若k+l=9，求数列{b
n
}的通项公式．
（3）若k+l=M
（M
为常数），求数列{a
n
}从第几项起，后面的项都满足a
n
＞1．
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已知
，g（x）=x
3
-3a
2
x-2a（a≥1），且它们定义域均为[0，1]
（1）求函数f（x）的最小值；
（2）判断函数g（x）的单调性并予以证明；
（3）若对任意t∈[0，1]，总有g（x）≤f（t）在x∈[0，1]时恒成立，求a的取值范围．
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如图，P是正四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
上底面的中心，E是AB的中点，
．
（1）求证：A
1
E∥平面PBC；
（2）求直线PA与平面PBC所成角的大小．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=（1，2），向量
=（x，-2），且
，则实数x等于（ ）
，求曲线C的方程；
为定值T？指出T的值；
，当a=-2，m变化时，求点P的轨迹方程；
恒成立？如果存在，求出的M得最小值；如果不存在，说明理由．
．数列{bn}满足
，设
．
，g（x）=x3-3a2x-2a（a≥1），且它们定义域均为[0，1]
．