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高中数学试题
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条件“a＞0，且a≠1”是条件“loga2＞0”的（ ） A．充分非必要条件 B...
条件“a＞0，且a≠1”是条件“log
a
2＞0”的（ ）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充分必要条件
D．既非充分也非必要条件
先判断p⇒q与q⇒p的真假，再根据充要条件的定义给出结论；也可判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系． 【解析】 若a＞0，且a≠1，则a满足指数式中对底数的要求， 但不一定满足loga2＞0 反之当loga2＞0时 根据对数函数的性质，易得a＞1 则a＞0，且a≠1，成立， 即条件“a＞0，且a≠1”是条件“loga2＞0”的必要非充分条件 故选B
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考点分析：
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在等差数列{a
n
}中，若a
1
+a
7
+a
8
+a
12
=12，则此数列的前13项之和为（ ）
A．39
B．52
C．78
D．104
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已知向量
=（1，2），向量
=（x，-2），且
，则实数x等于（ ）
A．-4
B．4
C．9
D．-1
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设集合M={（x，y）|y=x
2
，x∈R，y∈R}，N={y|y=2
x
，x，y∈R}，则集合M∩N中元素的个数为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
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已知点M（0，-1），直线l：y=mx+1与曲线C：ax
2
+y
2
=2（m，a∈R）交于A、B两点．
（1）当m=0时，有
，求曲线C的方程；
（2）当实数a为何值时，对任意m∈R，都有
为定值T？指出T的值；
（3）设动点P满足
，当a=-2，m变化时，求点P的轨迹方程；
（4）是否存在常数M，使得对于任意的a∈（0，1），m∈R，都有
恒成立？如果存在，求出的M得最小值；如果不存在，说明理由．
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已知函数f（x）=3x
2
+1，g（x）=2x，数列{a
n
}满足对于一切n∈N
*
有a
n
＞0，且
．数列{b
n
}满足
，设
．
（1）求证：数列{a
n
}为等比数列，并指出公比；
（2）若k+l=9，求数列{b
n
}的通项公式．
（3）若k+l=M
（M
为常数），求数列{a
n
}从第几项起，后面的项都满足a
n
＞1．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，求曲线C的方程；
为定值T？指出T的值；
，当a=-2，m变化时，求点P的轨迹方程；
恒成立？如果存在，求出的M得最小值；如果不存在，说明理由．
．数列{bn}满足
，设
．
=（1，2），向量
=（x，-2），且
，则实数x等于（ ）