已知数列{a
n}的前n项和为{S
n},又有数列{b
n}满足关系b
1=a
1,对n∈N
*,有a
n+S
n=n,b
n+1=a
n+1-a
n(1)求证:{b
n}是等比数列,并写出它的通项公式;
(2)是否存在常数c,使得数列{S
n+cn+1}为等比数列?若存在,求出c的值;若不存在,说明理由.
考点分析:
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如图,直二面角E-AB-C中,四边形ABEF是矩形,AB=2,AF=
,△ABC是以A为直角顶点的等腰直角三角形,点P是线段BF上的一个动点.
(1)若PB=PF,求异面直线PC与AB所成的角的余弦值;
(2)若二面角P-AC-B的大小为30
,求证:FB⊥平面PAC.
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A、B、C为△ABC的三内角,且其对边分别为a、b、c,若
,
,且
.
(Ⅰ) 求角A;
(Ⅱ) 若
,三角形面积
,求b+c的值.
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已知a、b为不垂直的异面直线,α是一个平面,则a、b在α上的射影有可能是:
①两条平行直线;
②两条互相垂直的直线;
③同一条直线;
④一条直线及其外一点.
在上面结论中,正确结论的编号是
(写出所有正确结论的编号)
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有这样一种数学游戏:在3×3的表格中,要求每个格子中都填上1、2、3三个数字中的某一个数字,且每一行和每一列都不能出现重复的数字,则此游戏共有
种不同的填法.
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已知函数
那么不等式f(x)<0的解集为
.
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